插值函數將控制方程離散為代數方程組，但在流場中，由于自變量較多，方程組變得異常龐大和復雜，往往并不能直接求解。其中最主要的困難通常集中在動量方程組中壓力項的求解。所以必須對未知量的求解順序和求解方式進行特殊處理才能求解代數方程組。

目前廣一水泵廠在工程上普遍采用的壓力修正法是在計算中先給定壓力場的初始數值，據此求出速度場，然后根據連續方程求出壓力修正方程，如此迭代計算直至收斂。基于壓力修正法的半隱式SIMPLE算法應用最為廣泛，各種商用CFD軟件普遍采用此算法。SIMPLER，SIMPLEC，PISO算法是SIMPLE算法的改進版本，改進了SIMPLE迭代計算中壓力場的修正方程，雖然每次迭代的計算量增大，但是總體的收斂速度加快。PISO更加適合于瞬態問題，SIMPLER和SIMPLEC更加適合穩態問題。

上述分析設置都是在工作腔滿充液的前提下，工作腔非滿充液狀態則要考慮多相流問題。物質一般具有氣態、液態和固態三相，但是多相流系統中相的概念具有更為廣泛的意義。在多相流動中，“相”可以定義為具有相同類別的物質，該類物質在所處的流動中具有特定的慣性響應并與流場相互作用。兩相流或多相流指的是物質流動過程中同時存在兩種或多種不同相。兩相之間存在分界面，且分界面在流動過程中不斷變化是兩相流的重要特征。

大功率齒輪調速裝置水泵葉輪工作腔工作液的環流、循環圓腔型、葉輪轉速以及工作腔充液率密切相關。同一型號葉輪工作腔，不同的工況時環流形態不同，工作腔特性也大不相同。廣一離心泵葉輪工作腔非滿充液時，環流狀態決定液相分布情況，圖1為不同工況時的環流形態分布的一般規律。

大功率齒輪調速裝置正常工作時葉輪工作腔為滿充液(q=100)狀態，但在啟動及慢速運行等調控狀態下工作腔為部分充液(q=40%，q=80%等)狀態。滿充流場與部分充液流場在控制方程、湍流模型等方面是相同的。有區別的地方是，部分充液時工作腔內為氣一液兩相流動(空氣和工作液)，所以部分充液流場需考慮兩相分界面追蹤算法，設置多相流分析模型。另外，相對于滿充穩態流場的SIMPLEC算法，側重瞬態計算的PISO求解算法更適合部分充液流場。

目前有兩種數值計算的方法處理多相流：歐拉一拉格朗日方法和歐拉一歐拉方法。在Fluent中的拉格朗日離散相模型遵循歐拉一拉格朗日方法。流體相被處理為連續相，直接求解時均納維一斯托克斯方程，而離散相是通過計算流場中大量的粒子，氣泡或是液滴的運動得到的。離散相和流體相之間可以有動量、質量和能量的交換。這種方法稱為歐拉一拉格朗日方法；將不同的相處理成互相貫穿的連續介質，根據連續性理論導出歐拉型基本方程，稱為歐拉一歐拉方法睡。

1、歐拉一拉格朗日方法

拉格朗日法類似于理論力學中把質點作為研究對象，以流體質點為切入點，設法描述出每一個流體質自始至終的運動過程，即他們的位置隨時間變化的規律。如果知道了每一個流體質點的運動情況，那整個流體運動的情況也就知道了。歐拉一拉格朗日混合方法對湍流模型非常敏感，通常忽略離散相對連續相的反作用，因此該方法的缺陷是缺乏對離散相流動結構的定量預測，無法對成千上萬的流體質點進行跟蹤，而廣一水泵廠實際應用所關心的往往是空間固定區域內的物體與流體的作用，實驗測量的也往往是空間固定點的參數。該模型的一個基本假設是，作為離散的第二相的體積比率應很低。

2、歐拉一歐拉方法

在歐拉一歐拉方法中，不同的相被處理成互相貫穿的連續介質。由于一種相所占的體積無法再被其他相占有，故此引入相體積率概念。體積率是時間和空間的連續函數，各相的體積率之和等于1。從各相的守恒方程可以推導出一組方程，這些方程對于所有的相都具有類似的形式。從廣一化工泵實驗得到的數據可以建立一些特定的關系，從而能使上述方程封閉。

由于CFI中使用的是歐拉一歐拉方法，故葉輪工作腔內部的氣液兩相流場分析選取該模型。在FLUENT中，共有三種歐拉一歐拉多相流模型，分別為：流體體積VOF(VolumeofFluid)模型、混合物模型(MixtureModel)與歐拉模型(EulerianModel)。

VOF模型適用于分層的或自由表面流，而混合模型和歐拉模型適用于流動中有相混合或分離，或者分散相的體積分數超過10%的情形。對于歐拉模型，因其計算較復雜，穩定性較差，確定選用該模型后要考慮求解多相流問題的計算能力需求。它的計算能力依賴于所求解的輸運方程的個數與禍合程度。歐拉多相流模型有大量的高度耦合的輸運方程，計算的耗費將很高，在設置問題前，應盡可能減少問題的求解量到最簡化的形式。

綜上所述，根據計算速度和結果穩定性以及廣一離心泵工作腔內部氣液兩相的存在狀態，本文采用VOF對大功率齒輪調速裝置葉輪工作腔中的氣液兩相流動進行計算。

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